2019年12月16日国家杰青、南开大学孙文昌教授、北京应用物理与计算数学研究所谌稳固教授应邀做客和山数学论坛,分别做了题为“Reconstruction of High Dimensional Data via Weighted Norm Minimization Methods”和“框架理论及其应用”的学术报告。报告由陶祥兴院长主持, 我院部分老师以及研究生参加了本次活动。

孙文昌教授报告中讲到，标准正交基是泛函分析中的一个重要概念和工具，它的一个应用是可以做级数展开。应用中，寻找标准正交基可能并不容易。如果不要求一列元素具有正交性，而仅要求它能够对任一元素做线性级数展开，则寻找这样的元素列则相对容易。报告中，孙文昌教授给我们介绍了标准正交基概念的推广--框架理论，并介绍它在信号分析中的应用。

谌稳固教授先简单介绍了压缩感知的一些背景知识，如稀疏性，RIP，极小，极小，极小等求解方法. 然后重点介绍了结合先验信息，加权极小，加权极小恢复信号的最优保证，并与之前标准的极小，极小方法作比较，发现结合先验信息会有更好的恢复保证。

会后，两位教授与我院的师生做了进一步的交流，让在座师生受益匪浅。（数学信息与统计系：李亚玲）