11月8日，芬兰Turku大学Jarmo Hietarinta 教授受邀坐客和山数学论坛第172讲，做了题为《Integrability of quad equations: CAC vs. BT》的学术报告。我院非线性分析研究所所长李先义教授，浙江工业大学沈守枫教授、赵松林博士、冯玮博士等应邀出席了本次报告会。

报告中Hietarinta教授基于多维相容性和贝克隆变换，讨论了多维相容格子方程的齐次二次三元组的搜索和分类的结果。指出对于二维以及三维离散可积系统而言，相比于贝克隆变换而言，多维相容性较弱地保证了可积性。具体地，Hietarinta教授考虑二维格子方程（一般的齐次二次差分方程），即定义在笛卡尔格子的初等正方形上，且依赖于正方形四个顶点的变量。对于这类方程，通常用于可积性的定义是“多维相容性”，具体操作即利用“围绕立方体的相容性”（Consistency-Around-a-Cube）来完成的。通常假设立方体六边上的方程是相同的，但是在Hietarinta教授的报告中，这个假设被放宽，即没有关于对称性或四面体性质的假设，且允许多维相容二维格子方程的齐次二次三元组在三个正交平面（因此是三元组）上建立不同的方程，但在平行平面上使用相同的方程。同时，给出使得在所有方向上所得方程都相同的贝克隆变换。（数学信息与统计系：施 英）