一、报告题目：非凸非光滑多分块优化完全对称正则化与序列二次规划杂交的分布式算法

二、报告人：简金宝 教授

三、时  间：2024年6月20日(周四)  10:00-11:00

四、地  点：闻理园A4-216

报告摘要：随着大数据的发展,大规模问题成为关注的焦点。本报告讨论一类非凸非光滑多分块优化模型,模型涵盖范围十分广泛,并涉及许多实际工程领域, 如电力系统、图像处理、压缩感知等。

本工作基于PR分裂算法和SQP算法思想, 结合Armijo 线搜索技术及乘子序列更新技术, 提出了完全对称正则化与序列二次规划杂交的分布式算法.为使子问题具有良好的理论性质和便于求解,一方面对非光滑子问题添加必要的正则项;另一方面对光滑子问题考虑其二次近似,通过求解小规模二次规划子问题产生搜索方向,以增广拉格朗日函数为效益函数,依次执行Armijo 线搜索, 从而分别产生各块变量的迭代步长。每更新一块原始变量算法,立即利用最新的迭代信息更新乘子。

在较弱的条件下,建立了算法的全局收敛性和合理的迭代复杂性,同时克服了Maratos效应。进一步在效益函数满足Kurdyka-Łojasiewicz (KL)性质下, 论证了算法的强收敛性和收敛率。中-大规模的数值实验表明算法有良好的数值性能与鲁棒性。

报告人简介：简金宝，西安交通大学理学博士学位，广西民族大学二级教授，博士生导师。长期从事“最优化理论方法及其在电气工程中的应用”研究；先后主持7项国家自然科学基金项目（4项面上），3项广西自然科学基金重点项目和10多项省级项目。2000年以来，以第一作者或第一通信作者身份在国际权威SCI源刊上发表研究成果80多篇，主持完成的4项科研成果先后获得省级科学技术奖二等奖，享受国务院政府特殊津贴（2007），“全国教育系统先进工作者”（2009），广西壮族自治区“优秀专家”（2006第五批，2018年第九批）。中国运筹学会（国家一级学会）第五、六、七届理事会理事(1996.01-2008.12)，第八、九届理事会常务理事(2009.01-2016.10)，第一、二届监事会监事(2016.10-2024.10)。中国运筹学会数学规划分会副理事长（2019.05-）。

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