一、题目：反应扩散方程模型的自由边界问题最新研究进展报告

二、主讲人：戴斌祥

三、时间：2018年5月18日（星期五），下午：16:30-17:30

四、地点：闻理园A4-218室

报告摘要：

    科学研究和现实生活中存在着许多带有自由边界的问题，例如，水晶的生长问题、水坝的渗流问题、冶金中的金属融化凝固问题、医学中的肿瘤治愈问题、金融产品的定价问题，种群入侵问题等。我们把这些含有未知边界的偏微分方程系统称为自由边界问题。求解这类问题，移动边界的刻画很重要，它将作为解的一部分随解一起给出。但在生态学中考虑自由边界问题的结果并不多见，主要是对于自由边界的生态学描述存在一定的困难，且此类问题的研究发展并不完善，还有许多问题亟待解决。首先，我们从具固定边界的Logistic模型出发，分析固定区域上初边值问题的解的局限性，提出建立相应自由边界问题的必要性。以此为例，给出了种群入侵、传染病与信息传播等具有实际应用背景的自由边界问题的建模，并概述此类自由边界问题及具有自由边界的Lotka-Volterra模型的研究内容、方法及进展，进而给出比固定边界上相应的反应扩散问题更丰富且更加与实际相符合的理论结果。最后，介绍一些我们近期对具自由边界和扩散的IGP模型的动力学性质的研究工作。

报告人简介：

   戴斌祥，中南大学数学与统计学院二级教授、博士生导师；中南大学数学与统计学院教授委员会委员；湖南省数学学会常务理事、副秘书长；中国生物数学学会理事；中国大学生数学竞赛湖南赛区负责人；入选湖南省新世纪121人才工程人选；中南大学应用数学学科方向学术带头人;国家自然科学奖和湖南省自然科学奖数学专业（学科）评审组初评会议评审委员；教育部科技进步奖和湖南省、甘肃省、上海市科技进步奖的通讯评审专家；国际差分方程协会会员，中国数学会会员；先后在国内外权威刊物上发表了130多篇学术论文，其中SCI收录论文70多篇，合作出版专著1本；主持承担了4项国家自科面上基金、1项省重点课题和1项省自科面上课题；获得湖南省科学技术进步一等奖和湖南省自然科学一等奖各一项。