一、题目: 双圆盘Hardy空间上Toeplitz算子的核

二、主讲人： 陈泳

三、时 间：2017年9月20日（周三），上午：9:30-10:30 

四、地 点：闻理园A4-305室 

报告摘要：

我们考虑双圆盘Hardy空间上Toeplitz算子核的下面这些问题：

(1) 对具有后移不变的Toeplitz算子核，何时Toeplitz算子符号共轭解析？

(2) 是否对每个后移不变子空间，都存在有界符号使得 ？

(3) 是否存在后移不变的Toeplitz算子核，其正交补不是由单个函数生成？

(4) 对每个正整数，是否存在某Toeplitz算子，其核的维数为？

对问题(1)，我们给出一个充分条件，由这个充分条件，我们给出例子说明问题(2)的答案是否定的；我们考虑拟齐次符号的Toeplitz算子核，从而说明问题(3)和(4)的答案是肯定的。通过以上问题的考察，也揭示了不变子空间在高维情形的一些不同现象。

报告人简介：陈泳，男，浙江师范大学数理与信息工程学院副教授，2010年博士毕业于复旦大学，师从郭坤宇教授，主要研究函数空间上的算子理论，目前已在《Journal of Functional Analysis》，《Integral Equations and Operator Theory》，《Journal of Mathematical Analysis and Application》，《Studia Mathematica》以及《Illinois Journal of Mathematics》等知名数学期刊上发表多篇论文。