和山数学论坛（第48讲）

一、 主讲人：大连理工大学 杨志青教授

二、主   题：纽结理论：简介、问题和进展

三、时  间：2013年6月6日（周四下午），15:15—16:15

四、地  点：闻理园A4-222室

附主讲人简介：

杨志青，1973年生，大连理工大学数学学院教授。中国科技大学本科，美国加州大学UCLA数学博士。先后主持过三项国家自然基金，一项教育部基金。主要从事三维拓扑学研究，近来在纽结理论方面做出了一些突破。（1）将经典的二变元HOMFLY多项式推广到20个变元的纽结不变量。Kauffman多项式和HOMFLY多项式都是著名的Jones(琼斯)多项式的推广，Jones本人也因为发现Jones多项式获得了数学界的最高奖：Fields奖。（2）杨志青教授的另一个工作是：得到了一种纽结不变量，它是Kauffman多项式和HOMFLY多项式的共同推广。（3）纽结理论中的Alexander多项式有单变元和多变元两种形式，但数学家们一直没有找到Kauffman多项式和HOMFLY多项式的多变元形式。杨志青教授得到了构造多变元HOMFLY多项式的方法（这里所说的多变元并不是（1）中所说的20个变元）。（4）此外，纽结解结数猜想是纽结理论中的一个著名猜想，至今尚未被解决。在这方面杨志青教授也有一些进展。

报告摘要：本报告分为三个部分：介绍纽结理论的基本定义和问题，发展简史，以及部分经典结果；纽结理论的几个问题；思路与进展。

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